58
Takrorlashga doir topshiriq va masalalar
Darslik: 150–153-betlar
Maqsad7-sinf geometriyasining asosiy ta’rif va teoremalarini takrorlash.
Yangi so‘zlar
aksioma · axiomteorema · theoremuchburchak tengsizligi · triangle inequalityparallel to‘g‘ri chiziqlar · parallel lines
Tushuntirish
Takrorlashda asosiy mavzularni bog‘lab eslaymiz. Qo‘shni burchaklar yig‘indisi 180°, vertikal burchaklar teng. Uchburchak tengligining alomatlari: TBT, BTB, TTT. Teng yonli uchburchakning asosidagi burchaklari teng. Uchburchak burchaklari yig‘indisi 180°, tashqi burchak qo‘shni bo‘lmagan ikki burchak yig‘indisiga teng. Parallel to‘g‘ri chiziqlarni kesuvchi hosil qilgan mos burchaklar teng. Uchburchakning bir tomoni qolgan ikki tomon yig‘indisidan kichik. Yasashlarda faqat sirkul va chizg‘ich ishlatiladi. Har bir masalada to‘rt bosqichni unutmang.
Namunalar
Ikki parallel to‘g‘ri chiziqni kesuvchi kesadi; ichki bir tomonli burchaklardan biri 110°. Bu burchaklar yig‘indisi 180° bo‘lgani uchun ikkinchisi 180° − 110° = 70°.
Teng tomonli uchburchakning har bir burchagi 60° ekanini isbotlang: tomonlar teng bo‘lgani uchun har ikki burchak o‘zaro teng (teng yonli uchburchak xossasi), shuning uchun uchala burchak teng; 180° : 3 = 60°.
Sinfda faoliyat
Varaqqa mavzularning nomini yozib, har biriga bittadan teorema yoki formulani qo‘shing — «mavzular xaritasi» tuzing.
Mashq
1
Uchburchakning ikki burchagi 35° va 75°. Uchinchisi necha gradus?
70
2
Tashqi burchak 125°, qo‘shni bo‘lmagan burchaklardan biri 80°. Ikkinchisi necha gradus?
45
3
Teng yonli uchburchakning yon tomoni 9 sm, asosi 4 sm. Perimetri necha sm?
22
4
Nima uchun tomonlari 3, 4 va 8 sm bo‘lgan uchburchak mavjud emas?
Chunki 3 + 4 = 7 va bu 8 dan kichik; uchburchak tengsizligi buziladi.