☰ Mundarija · Geometriya

Masalalar yechish va IV bob takrorlash

Darslar 35–36 · 2 ta dars · Geometriya 7-sinf, tuzatilgan va to‘ldirilgan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2017 (Xalq ta’limi vazirligi tasdiqlagan)
35

Masalalar yechish

Darslik: 90–91-betlar
MaqsadParallel chiziqlarga doir masalalarni yechish usullarini egallash.
Yangi so‘zlar
tenglama tuzish · setting up an equationburchaklar juftlari · pairs of anglesmos tomonlari parallel burchaklar · angles with parallel sidestekshirish · checking
Tushuntirish

Parallel chiziqlarga doir masalada avval a ∥ b ekani berilganmi yoki uni isbotlash kerakmi, shuni aniqlang. Berilgan bo‘lsa, ichki almashinuvchi va mos burchaklar teng, ichki bir tomonli burchaklar yig‘indisi 180° deb olinadi; isbotlash kerak bo‘lsa, parallellik alomatidan foydalaniladi. Noma’lum burchakni x deb belgilab, tenglama tuziladi. Mos tomonlari parallel ikki burchak yo teng (ikkalasi o‘tkir yoki ikkalasi o‘tmas), yo yig‘indisi 180° bo‘ladi. Yechgandan keyin javobni tekshiring: burchaklar 0° dan 180° gacha bo‘lishi, qo‘shni burchaklar yig‘indisi 180° bo‘lishi kerak.

Namunalar
a ∥ b; ichki almashinuvchi burchaklar 3x + 10° va 5x − 30°: 3x + 10 = 5x − 30, 2x = 40, x = 20°; burchaklar 70° va 70°.
∠A va ∠B ning tomonlari mos ravishda parallel, ∠A = 40° va ikkalasi o‘tkir bo‘lsa, ∠B = 40°; biri o‘tmas bo‘lsa, ∠B = 140°.
Sinfda faoliyat

«Xato qayerda?»: o‘qituvchi bir masalaning xato yechimini yozadi (masalan, ichki bir tomonli burchaklar teng deb), bolalar xatoni topib tuzatadi.

Mashq
1
a ∥ b. Ichki almashinuvchi burchaklar 4x + 5° va 6x − 25°. x ni toping.
2
a ∥ b. Ichki bir tomonli burchaklar x + 20° va 2x + 10°. x ni toping.
3
Tomonlari mos ravishda parallel ikki burchakdan biri 65° (o‘tkir), ikkinchisi o‘tmas. Ikkinchisi necha gradus?
4
Nima uchun yechimni tekshirish kerak?