☰ Mundarija · Geometriya

Aylana va doira. Amaliy o‘lchashlar

Darslar 7–8 · 2 ta dars · Geometriya 7-sinf, tuzatilgan va to‘ldirilgan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2017 (Xalq ta’limi vazirligi tasdiqlagan)
7

Aylana va doira

Darslik: 18–19-betlar
MaqsadAylana, doira va ularning elementlarini bilish.
Yangi so‘zlar
aylana · circle (the curve)markaz · centreradius · radiusvatar va diametr · chord and diameter
Tushuntirish

Bir xil shartni bajaradigan hamma nuqtalar to‘plami nuqtalarning geometrik o‘rni deb ataladi. Masalan, aylana — tekislikda tanlangan O nuqtadan bir xil masofada joylashgan hamma nuqtalar; O nuqta aylananing markazi. Aylananing istalgan nuqtasidan markazigacha masofa radius; aylananing ikki nuqtasini tutashtiruvchi kesma vatar; markazdan o‘tuvchi vatar diametr, u eng katta vatar. Diametr ikkita radiusdan iborat, shuning uchun d = 2r. Tekislikning aylana bilan chegaralangan qismi doira deyiladi. Aylanani sirkul bilan chizamiz; sirkulning uchi o‘tkir, shuning uchun uni ehtiyotkorlik bilan, kattalar nazoratida ishlating.

Namunalar
Aylana radiusi 7 sm bo‘lsa, diametri 7 · 2 = 14 sm.
Markazi O, radiusi 5 sm bo‘lgan doirada OA = 3 sm bo‘lgan A nuqta doiraning ichida yotadi, OB = 5 sm bo‘lgan B aylanada, OC = 6 sm bo‘lgan C esa doiradan tashqarida.
Sinfda faoliyat

«Arqon aylana»: bir bola markazda turadi, ikkinchisi arqon uzunligida masofada aylanib yuradi. Aylana qanday hosil bo‘ldi? (Faqat xavfsiz, tekis joyda.)

Mashq
1
Aylana radiusi 12 sm. Diametrini toping (sm da).
2
Doira diametri 38 sm. Radiusi necha sm?
3
Radiusi 10 sm bo‘lgan aylananing eng uzun vatari necha sm?
4
Nima uchun diametr eng katta vatar?