Uchburchak ichki burchaklarining yig‘indisi haqidagi teorema
Teorema: uchburchak ichki burchaklarining yig‘indisi 180° ga teng, ya’ni ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Isbot: A uchidan BC ga parallel a chiziq o‘tkazamiz. a va BC parallel bo‘lgani uchun a bilan AB hosil qilgan ichki almashinuvchi burchak ∠B ga, a bilan AC hosil qilgan ichki almashinuvchi burchak ∠C ga teng. A uchida ∠B, ∠A va ∠C ga teng uch burchak birgalikda yoyiq burchak hosil qiladi, shuning uchun ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Bu teoremadan har qanday uchburchakda ko‘pi bilan bitta to‘g‘ri yoki o‘tmas burchak borligi kelib chiqadi. Masalalarda noma’lum burchaklarni x yoki nisbatdagi qismlar orqali belgilab, ularning yig‘indisini 180° ga tenglaymiz.
«Yirtilgan burchaklar»: qog‘oz uchburchakning burchaklarini yirtib (qaychisiz), uchlarini bir nuqtaga yonma-yon qo‘ying: ular to‘g‘ri chiziq hosil qiladi.