15
Умножение дробей и смешанных чисел
Учебник, с. 59–64
ЦельЗнай и применяй правило умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел.
Новые слова
умножение дробей · kasrlarni ko‘paytirishпроизведение · ko‘paytmaнеправильная дробь · noto‘g‘ri kasrсокращение · qisqartirish
Объяснение
Чтобы умножить дробь на дробь, перемножь числители — получится числитель, и перемножь знаменатели — получится знаменатель: a/b · c/d = (a · c)/(b · d). Чтобы умножить натуральное число на дробь, умножь его на числитель: 5 · 2/3 = 10/3. Смешанные числа сначала обращают в неправильные дроби, а затем перемножают. Чтобы облегчить работу, сокращай числители и знаменатели перед умножением. Произведение правильных дробей меньше каждого множителя.
Примеры
3/4 · 2/9: сначала сократим: 3 и 9 на 3, 2 и 4 на 2. Получим (1 · 1)/(2 · 3) = 1/6.
2 1/3 · 1 1/2 = 7/3 · 3/2 = 7/2 = 3 1/2.
Работа в классе
«Гонка сокращений»: две команды получают произведения дробей; они сначала сокращают, а потом умножают. Очко получает команда, которая дойдёт до верного ответа за наименьшее число шагов.
Упражнения
1
Вычисли 5/6 · 3/10.
1/4
2
Вычисли 4 · 5/8.
2 1/2
3
Вычисли 1 2/3 · 2 1/4.
3 3/4
4
Почему 1/2 · 1/2 = 1/4 меньше половины?
Мы берём половину от половины, то есть только часть от 1/2. Умножение на правильную дробь делает число меньше.