☰ Mundarija · Matematika

EKUB, EKUK va o‘zaro tub sonlar

Darslar 7–8 · 2 ta dars · M.A. Mirzaahmedov, A.A. Rahimqoriyev, Sh.N. Ismailov, M.A. To‘xtaxodjayeva. Matematika 6-sinf, 2-nashr. «O‘qituvchi» NMIU, Toshkent, 2017
8

Eng kichik umumiy karrali (bo‘linuvchi)

Darslik, 26–29-betlar
MaqsadEng kichik umumiy karralini (EKUK) topish va EKUB bilan bog‘liqligini bilish.
Yangi so‘zlar
umumiy karrali · common multipleEKUK · least common multiple (LCM)eng kichik · smallestko‘paytma · product
Tushuntirish

Ikki sonning ikkalasiga ham karrali bo‘lgan son ularning umumiy karralisi deyiladi. Umumiy karralilarning eng kichigi eng kichik umumiy karrali (EKUK) deyiladi. Uni topish uchun sonlarni tub ko‘paytuvchilarga ajratamiz va barcha uchraydigan tub ko‘paytuvchilarni eng katta darajasi bilan olib ko‘paytiramiz. Masalan, 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3², EKUK = 2² · 3² = 36. O‘zaro tub sonlarning EKUK i ularning ko‘paytmasiga teng. Ikki sonning ko‘paytmasi ularning EKUB i bilan EKUK i ko‘paytmasiga teng.

Namunalar
EKUK(4, 6): 4 ning karralilari 4, 8, 12, ...; 6 ning karralilari 6, 12, ... Birinchi umumiysi 12.
Ikki avtobus bekatdan mos ravishda har 12 va 18 daqiqada jo‘naydi. Ular birga chiqqandan keyin yana 36 daqiqadan so‘ng birga chiqadi, chunki EKUK(12, 18) = 36.
Sinfda faoliyat

«Chiroqlar»: doskaga ikkita chiroq chizilgan: biri har 6 soniyada, ikkinchisi har 8 soniyada yonadi. O‘quvchilar vaqt chizig‘ida yonish momentlarini belgilaydi va birinchi marta ikkalasi birga yonadigan paytni topadi.

Mashq
1
EKUK(6, 8) ni toping.
2
5 va 7 o‘zaro tub. Ularning EKUK ini toping.
3
Ikki chiroq: biri har 15 soniyada, ikkinchisi har 20 soniyada yonadi. Ular birga yonganidan keyin necha soniyadan so‘ng yana birga yonadi?
4
EKUB(12, 18) = 6. Shundan foydalanib EKUK(12, 18) ni toping.