6
Natural sonlarni tub ko‘paytuvchilarga ajratish
Darslik, 19–20-betlar
MaqsadNatural sonni tub ko‘paytuvchilarga ajratishni o‘rganish va bu ajratishni darajalar bilan yozish.
Yangi so‘zlar
tub ko‘paytuvchi · prime factorko‘paytuvchilarga ajratish · factorizationdaraja · power (exponent)ustun usuli · column method
Tushuntirish
Murakkab sonni faqat tub sonlar ko‘paytmasi ko‘rinishida yozish mumkin. Buning uchun sonni eng kichik tub songa bo‘lamiz, chiqqan bo‘linmani yana tub songa bo‘lamiz va bo‘linma 1 bo‘lguncha davom ettiramiz. Bo‘linuvchi tub sonlarni ko‘paytmada yozamiz: 60 = 2 · 2 · 3 · 5. Bir xil ko‘paytuvchilarni daraja ko‘rinishida yozish qulay: 60 = 2² · 3 · 5. Har bir natural son uchun bunday ajratish bitta (ko‘paytuvchilar tartibigacha).
Namunalar
84 : 2 = 42, 42 : 2 = 21, 21 : 3 = 7, 7 : 7 = 1. Demak 84 = 2 · 2 · 3 · 7 = 2² · 3 · 7.
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 2³ · 3² · 5. Tekshiramiz: 8 · 9 · 5 = 360.
Sinfda faoliyat
«Sonlar daraxti»: doskaga 72 soni yoziladi. O‘quvchilar sonni ikki ko‘paytuvchiga ajratib, shoxchalar chizadilar va hamma uchlar tub bo‘lguncha davom ettiradilar. Turli daraxt chizgan guruhlar natijani solishtiradi.
Mashq
1
90 ni tub ko‘paytuvchilarga ajrating.
2 · 3 · 3 · 5
2
150 ni tub ko‘paytuvchilarga ajrating va daraja bilan yozing.
2 · 3 · 5²
3
2 · 2 · 3 · 5 · 7 ko‘paytma nechaga teng?
420
4
Nima uchun ajratishda hamma ko‘paytuvchilar tub bo‘lishi kerak? 12 = 3 · 4 yetarlimi?
Yo‘q, 4 tub emas. 4 ni yana 2 · 2 ga ajratamiz: 12 = 2 · 2 · 3.