Natural sonlarning darajalari, kvadrat ildizlar. Davriy kasr haqida tushuncha
n sonining k-darajasi n^k — k ta n ning ko‘paytmasi. Manfiy sonning juft darajasi musbat, toq darajasi manfiy: (−2)³ = −8, (−2)⁴ = 16. Musbat S sonidan arifmetik kvadrat ildiz — kvadrati S ga teng bo‘lgan musbat a soni: √S = a, a² = S. Masalan, √100 = 10, √1,21 = 1,1, √(25/36) = 5/6. Oddiy kasrni «burchak usuli» bilan bo‘lsak, chekli yoki cheksiz davriy o‘nli kasr chiqadi: 1/3 = 0,(3), 5/11 = 0,(45). Maxrajida faqat 2 va 5 tub ko‘paytuvchilar bo‘lgan qisqarmas kasr chekli o‘nli kasrga aylanadi. Sof davriy kasrni oddiy kasrga aylantirish uchun davrni surat qilib, maxrajga davrda nechta raqam bo‘lsa, shuncha 9 yoziladi: 0,(7) = 7/9, 0,(45) = 45/99 = 5/11. π kabi davriy bo‘lmagan cheksiz o‘nli kasrlar ratsional emas.
«Kvadrat topish»: doskaga 144, 225, 0,49 va 25/36 yoziladi. O‘quvchilar «tomoni nechaga teng kvadratning yuzi shunday?» deb o‘ylab ildizni topadi va tekshirish uchun kvadratga ko‘taradi.