22
Proporsiyaning asosiy xossasi
Darslik, 93–97-betlar
MaqsadProporsiyaning asosiy xossasini bilish va undan foydalanib proporsiyani tekshirish hamda noma’lum hadni topish.
Yangi so‘zlar
asosiy xossa · basic propertychekka hadlar ko‘paytmasi · product of the extremeso‘rta hadlar ko‘paytmasi · product of the meansnoma’lum had · unknown term
Tushuntirish
Proporsiyaning asosiy xossasi: chekka hadlar ko‘paytmasi o‘rta hadlar ko‘paytmasiga teng, ya’ni a : b = c : d bo‘lsa, a · d = b · c. Teskarisi ham to‘g‘ri: ko‘paytmalar teng bo‘lsa, proporsiya o‘rinli. Shu xossa bilan tenglikni tekshiramiz: 3 : 5 = 6 : 10, chunki 3 · 10 = 30 va 5 · 6 = 30. Noma’lum chekka hadni topish uchun o‘rta hadlar ko‘paytmasini ma’lum chekka hadga bo‘lamiz; noma’lum o‘rta hadni topish uchun chekka hadlar ko‘paytmasini ma’lum o‘rta hadga bo‘lamiz.
Namunalar
4 : 7 = 12 : 20? Chekkalar: 4 · 20 = 80, o‘rtalar: 7 · 12 = 84. 80 ≠ 84, proporsiya emas.
x : 4 = 9 : 6 da x chekka had: x = 4 · 9 : 6 = 6.
Sinfda faoliyat
«Ko‘paytma tekshiruvi»: har bir jamoaga proporsiyalar yozilgan kartochkalar beriladi, ba’zilari noto‘g‘ri. Jamoalar chekkalar va o‘rtalar ko‘paytmasini hisoblab, noto‘g‘rilarini ajratadi.
Mashq
1
6 : 9 = 8 : 12 proporsiyani tekshiring.
To‘g‘ri: 6 · 12 = 72 va 9 · 8 = 72.
2
4 : 7 = 12 : 20 proporsiyami?
Yo‘q: 4 · 20 = 80, 7 · 12 = 84.
3
x : 4 = 9 : 6 da x ni toping.
6
4
Nima uchun noma’lum chekka hadni topishda o‘rta hadlar ko‘paytmasini ma’lum chekka hadga bo‘lamiz?
a · d = b · c tenglikdan a ni topish uchun ikkala tomonni d ga bo‘lamiz: a = (b · c) : d.