22
Основное свойство пропорции
Учебник, с. 93–97
ЦельЗнай основное свойство пропорции; используй его для проверки пропорций и нахождения неизвестного члена.
Новые слова
основное свойство · asosiy xossaпроизведение крайних членов · chekka hadlar ko‘paytmasiпроизведение средних членов · o‘rta hadlar ko‘paytmasiнеизвестный член · noma’lum had
Объяснение
Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних; то есть если a : b = c : d, то a · d = b · c. Верно и обратное: если произведения равны, то пропорция верна. Мы используем это для проверки: 3 : 5 = 6 : 10, потому что 3 · 10 = 30 и 5 · 6 = 30. Чтобы найти неизвестный крайний член, раздели произведение средних членов на известный крайний член; чтобы найти неизвестный средний член, раздели произведение крайних членов на известный средний член.
Примеры
4 : 7 = 12 : 20? Крайние члены: 4 · 20 = 80, средние: 7 · 12 = 84. Так как 80 ≠ 84, это не пропорция.
В пропорции x : 4 = 9 : 6 число x — крайний член: x = 4 · 9 : 6 = 6.
Работа в классе
«Проверка крест-накрест»: каждая команда получает карточки с пропорциями, некоторые из которых неверны. Команды вычисляют произведения крайних и средних членов и отбирают неверные.
Упражнения
1
Проверь пропорцию 6 : 9 = 8 : 12.
Верно: 6 · 12 = 72 и 9 · 8 = 72.
2
Является ли 4 : 7 = 12 : 20 пропорцией?
Нет: 4 · 20 = 80, а 7 · 12 = 84.
3
В пропорции x : 4 = 9 : 6 найди x.
6
4
Почему, чтобы найти неизвестный крайний член, мы делим произведение средних членов на известный крайний член?
Из a · d = b · c, разделив обе части на d, получаем a = (b · c) : d.