21
Отношение. Пропорции
Учебник, с. 88–92
ЦельПойми, что такое отношение и пропорция; называй члены пропорции.
Новые слова
отношение · nisbatпропорция · proporsiyaкрайние члены · chekka hadlarсредние члены · o‘rta hadlar
Объяснение
Частное двух чисел называется их отношением: a : b = a/b. Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго. Например, 12 : 4 = 3, значит, 12 в 3 раза больше 4. Равенство двух отношений называется пропорцией: a : b = c : d. Здесь a и d — крайние члены, а b и c — средние члены. В отношении обе величины должны быть выражены в одних и тех же единицах.
Примеры
15 : 20 = 15/20 = 3/4, значит, отношение равно 3 : 4.
6 : 3 = 10 : 5 — пропорция, потому что оба отношения равны 2. Крайние члены — 6 и 5, средние — 3 и 10.
Работа в классе
«Карточки отношений»: найдите отношение числа девочек к числу мальчиков в классе. Группы записывают своё отношение, сокращают его, а затем проверяют, образует ли оно пропорцию с отношениями других групп.
Упражнения
1
Запиши отношение 15 : 20 в наименьших числах.
3:4
2
В классе 12 девочек и 18 мальчиков. Найди отношение числа девочек к числу мальчиков.
2:3
3
Верно ли, что 4 : 6 = 6 : 9 — пропорция?
Да: 4/6 = 2/3 и 6/9 = 2/3, значит, отношения равны.
4
Почему мы переводим 2 м и 50 см в одни и те же единицы, прежде чем находить их отношение?
Запись 2 : 50 была бы неверной. 200 см : 50 см = 4 — это истинное отношение, число без единиц измерения.