14
Qulay va tezkor hisoblash usullari
Darslik: 1-qism, 14-dars, 58–59-betlar
MaqsadKo‘paytirishning taqsimot qonunini bilish; undan ko‘paytirishni qulay va tez bajarishda foydalanish.
Yangi so‘zlar
taqsimot qonuni · distributive lawyig‘indini songa ko‘paytirish · multiplying a sum by a numberayirmani songa ko‘paytirish · multiplying a difference by a numberqulay hisoblash · convenient calculation
Tushuntirish
Yig‘indini songa ko‘paytirish uchun har bir qo‘shiluvchini shu songa ko‘paytirib, ko‘paytmalarni qo‘shamiz: (a + b) · c = a · c + b · c. Ayirmani songa ko‘paytirish uchun kamayuvchi va ayiriluvchini alohida ko‘paytirib, birinchi ko‘paytmadan ikkinchisini ayiramiz: (a − b) · c = a · c − b · c. Bular ko‘paytirishning qo‘shishga va ayirishga nisbatan taqsimot qonunlari. Ular ko‘paytmani yaxlit sonlar orqali tez hisoblashga yordam beradi. Masalan, sonni 5 ga ko‘paytirish uchun uni 10 ga ko‘paytirib, 2 ga bo‘lamiz.
Namunalar
73 × 8 = (70 + 3) × 8 = 70 × 8 + 3 × 8 = 560 + 24 = 584.
99 × 7 = (100 − 1) × 7 = 700 − 7 = 693. Sonni 15 ga ko‘paytirish: 26 × 15 = 26 × 10 + 26 × 5 = 260 + 130 = 390.
Sinfda faoliyat
«Yaxlit son orqali»: bolalar 98 × 6, 51 × 7, 199 × 4 kabi ko‘paytmalarni qalamsiz, yaxlit songa yaqinlashtirib, og‘zaki hisoblaydilar.
Mashq
1
83 × 6 ni taqsimot qonuni bilan hisoblang: (80 + 3) × 6.
498
2
199 × 4 ni (200 − 1) × 4 orqali hisoblang.
796
3
46 × 15 ni 46 × 10 + 46 × 5 bilan hisoblang.
690
4
Nima uchun (a + b) · c = a · c + b · c? Plitka misolida tushuntiring.
Polda c qator, har qatorda a ta ko‘k va b ta oq plitka bo‘lsa, jami plitkani qatorlar bo‘yicha (a + b) · c yoki rang bo‘yicha a · c + b · c deb sanash mumkin; natija bir xil.