9
Математические задачи и уравнения
Учебник: часть 1, урок 9, с. 34–39
ЦельСоставлять математическую модель задачи (уравнение); находить неизвестное слагаемое, уменьшаемое или вычитаемое; составлять обратные задачи.
Новые слова
уравнение · tenglamaкорень уравнения · tenglamaning ildiziнеизвестное · noma’lumобратная задача · teskari masala
Объяснение
В задаче одни величины известны, а другие неизвестны. Если записать задачу математическими символами, получится её математическая модель. Равенство, содержащее неизвестное, называется уравнением; число, обращающее его в верное равенство, называется корнем (решением) уравнения. Неизвестное слагаемое: если x + a = b, то x = b − a. Неизвестное уменьшаемое: если y − a = b, то y = b + a. Неизвестное вычитаемое: если a − z = b, то z = a − b. Корень проверяют подстановкой в уравнение. Если поменять местами известное и неизвестное, получится обратная задача.
Примеры
x + 36 = 91 → x = 91 − 36 = 55. Проверка: 55 + 36 = 91, верно. y − 17 = 40 → y = 40 + 17 = 57.
Прямая задача: в бочке было 120 л воды, 45 л использовали, значит, осталось 120 − 45 = 75 л. Обратная задача: после того как использовали 45 л, осталось 75 л, значит, сначала было 75 + 45 = 120 л.
Работа в классе
«Мастерская обратных задач»: группа решает задачу «В корзине было 64 яблока, 19 отдали», затем меняет неизвестное, чтобы составить и решить две обратные задачи.
Упражнения
1
Реши уравнение x + 58 = 134.
76
2
Реши уравнение y − 125 = 380.
505
3
Реши уравнение 200 − z = 74.
126
4
Почему для нахождения неизвестного вычитаемого мы вычитаем разность из уменьшаемого?
Потому что уменьшаемое = вычитаемое + разность, значит, вычитаемое = уменьшаемое − разность.