Integral tatbiqlari va taqribiy integrallash

Ko‘p funksiyalarning boshlang‘ich funksiyasini elementar ko‘rinishda yozib bo‘lmaydi, shuning uchun aniq integralni taqribiy hisoblaymiz. [a; b] kesmani n ta teng bo‘lakka bo‘lamiz: h = (b − a)/n, bo‘linish nuqtalari xₖ = a + kh. Chap to‘g‘ri to‘rtburchaklar formulasi: ∫ₐᵇ f dx ≈ h · (y₀ + y₁ + … + yₙ₋₁), o‘ng to‘g‘ri to‘rtburchaklar formulasi: h · (y₁ + … + yₙ), bu yerda yₖ = f(xₖ). O‘rta nuqtalar formulasida har bir bo‘lakning o‘rtasidagi qiymat olinadi. Trapetsiyalar formulasi: ∫ₐᵇ f dx ≈ h · (y₀/2 + y₁ + … + yₙ₋₁ + yₙ/2); u chap va o‘ng yig‘indilarning o‘rtachasiga teng. O‘suvchi funksiya uchun chap yig‘indi kam, o‘ng yig‘indi ko‘p baholaydi; n qancha katta bo‘lsa, aniqlik shuncha yuqori.