Ko‘pyoqlar va prizma sirti
Javoblar ota-onalar va o‘qituvchilar uchun.
1
Qavariq ko‘pyoq 6 ta kvadrat va 8 ta muntazam uchburchak yoqdan iborat; har bir qirra ikki yoqqa tegishli. Qirralari va uchlari sonini toping.
Q = (6 · 4 + 8 · 3)/2 = 24; U = 2 − Y + Q = 2 − 14 + 24 = 12.
2
Barcha yoqlari uchburchak bo‘lgan qavariq ko‘pyoqning 12 ta yog‘i bor. Qirralari va uchlari sonini toping. (Har bir qirra ikki yoqqa tegishli.)
3Y = 2Q ⇒ Q = 18; U = 2 − 12 + 18 = 8.
3
Muntazam to‘rtburchakli prizmaning asos tomoni 3, diagonali 11. Balandligini va to‘la sirtini toping. (Asos diagonali 3√2.)
d² = 18 + h² = 121 ⇒ h² = 103, h = √103 ≈ 10,15; S = 2 · 9 + 4 · 3 · h = 18 + 12√103 ≈ 139,8.
4
To‘g‘ri burchakli parallelepipedning bitta uchidagi uchta yog‘ining yuzlari 10, 15 va 6. O‘lchamlarini toping.
ab = 10, bc = 15, ac = 6 ⇒ (abc)² = 900, abc = 30 ⇒ c = 3, a = 2, b = 5. O‘lchamlari 2, 5, 3.
5
Uchburchakli og‘ma prizmaning yon sirti 180 cm², yon qirrasi 12 cm. Perpendikular kesimi muntazam uchburchak bo‘lsa, uning tomoni necha santimetr?
5