Признак по трём сторонам и прямоугольные треугольники
Ответы — для родителей и учителей.
1
У треугольника, подобного треугольнику со сторонами 10, 14, 16, периметр равен 100. Чему равна его наименьшая сторона?
25
2
Подобны ли треугольники со сторонами 9, 12, 16 и 12, 16, 21? Проверьте.
Нет: 12/9 = 16/12 = 4/3, но 21/16 ≠ 4/3.
3
У прямоугольного треугольника, подобного треугольнику с гипотенузой 25 и катетом 15, гипотенуза равна 5. Чему равен соответственный катет?
3
4
Площадь прямоугольного треугольника с катетами 9 и 12 равна 54. Чему равна площадь подобного треугольника с катетами 3 и 4?
6
5
Почему мы можем утверждать, что соответственные углы равны, если подобие доказано по трём сторонам?
По определению подобных треугольников соответственные углы равны.