Окружности, вписанные в правильные многоугольники и описанные около них
Ответы — для родителей и учителей.
1
Чему равен радиус описанной окружности правильного шестиугольника со стороной 18?
18
2
Чему равна сторона квадрата, вписанного в окружность радиуса 4?
4√2
3
Чему равен радиус вписанной окружности правильного треугольника со стороной 2√3?
1
4
Сторона правильного шестиугольника равна 4, а апофема 2√3. Чему равна его площадь?
24√3
5
Почему диагональ квадрата, вписанного в окружность, равна диаметру?
Вписанный угол 90° опирается на диаметр, поэтому диагональ проходит через центр.