Применения теорем; скалярное произведение
Ответы — для родителей и учителей.
1
Определите вид треугольника со сторонами 10, 24, 27.
Тупоугольный: 100 + 576 = 676 < 729 = 27².
2
Найдите площадь треугольника со сторонами 13, 13, 10 по формуле Герона.
60
3
a(5; −2) и b(2; 5). Чему равно a·b?
0
4
Сила F(4; 3) перемещает тело на вектор s(2; −1). Какая работа совершена?
5
5
Почему в тупоугольном треугольнике выполняется b² + c² < a²?
a² = b² + c² − 2bc·cosA и cosA < 0, поэтому −2bc·cosA > 0.