Задачи с тригонометрией и площадью треугольника
Ответы — для родителей и учителей.
1
Две стороны треугольника равны 12 и 9, угол между ними 30°. Найдите площадь.
27
2
У параллелограмма стороны 7 и 4 и угол 30°. Найдите его площадь.
14
3
У четырёхугольника диагонали 6 и 20 пересекаются под углом 90°. Найдите его площадь.
60
4
У прямоугольного треугольника гипотенуза 16 и острый угол 60°. Найдите катет, противолежащий углу 60°.
8√3
5
Почему в формуле площади четырёхугольника используется синус угла между диагоналями?
Диагонали делят четырёхугольник на четыре треугольника, площади которых в сумме дают ½·d₁·d₂·sinφ.