Квадратное неравенство и его решение
Ответы — для родителей и учителей.
1
Решите неравенство x² − 3x − 10 < 0.
−2 < x < 5
2
Решите неравенство x² + 2x − 15 ≥ 0.
x ≤ −5 или x ≥ 3
3
Решите неравенство −x² + 5x − 6 > 0.
2 < x < 3
4
Высота мяча, брошенного вверх, через t секунд равна h = 20t − 5t² (м). В течение какого промежутка времени мяч находится выше 15 м?
20t − 5t² > 15, t² − 4t + 3 < 0, значит, 1 < t < 3 (от 1 с до 3 с)
5
Имеет ли неравенство x² + 1 < 0 решения? Объясните.
Нет: x² ≥ 0, поэтому x² + 1 ≥ 1 > 0.