☰ Содержание · Алгебра

Решение текстовых задач с помощью уравнений. Повторение главы II

Уроки 10–11 · 2 урока · Ш. А. Алимов, О. Р. Холмухамедов, М. А. Мирзаахмедов. Алгебра, 7 класс, переработанное и дополненное 5-е издание. НМИУ «Ўқитувчи», Ташкент, 2017
11

Упражнения на повторение главы II

Учебник: с. 49–52
ЦельЗакрепи знания об уравнениях и текстовых задачах из главы II.
Новые слова
корень · ildizсоставление уравнения · tenglama tuzishнет корней · ildizi yo‘qбесконечно много корней · cheksiz ko‘p ildiz
Объяснение

В главе II мы изучили понятия уравнения, корня и линейного уравнения, два основных свойства уравнений и основанный на них порядок решения. В уравнениях со скобками и дробями сначала раскрывают скобки и освобождаются от дробей, умножая на общий знаменатель. Если уравнение сводится к 0 · x = b (b ≠ 0), у него нет корней; если сводится к 0 · x = 0, у него бесконечно много корней. В текстовых задачах выбирают неизвестное, составляют уравнение и решают его. В задачах на работу, движение и возраст важно точно записать соотношения между величинами. Всегда сравнивай ответ с условием.

Примеры
(x + 2) : 3 + (x - 1) : 6 = 3. Умножим обе части на 6: 2(x + 2) + (x - 1) = 18; 3x + 3 = 18; x = 5.
Ученик прочитал книгу в 150 страниц за 3 дня. Во второй день он прочитал на 30 страниц больше, чем в первый, а в третий — вдвое больше, чем в первый. Если в первый день он прочитал x страниц: x + (x + 30) + 2x = 150, 4x = 120, x = 30 страниц.
Работа в классе

«Эстафета уравнений»: члены команды по очереди выполняют по одному шагу решения уравнения (раскрыть, перенести, привести подобные, разделить). Побеждает самая быстрая команда без ошибок.

Упражнения
1
Является ли 2 корнем уравнения 3x - 1 = 5?
2
Реши 3(2x - 1) - 2(x + 4) = 5.
3
Сумма двух чисел равна 64, и одно из них в 3 раза больше другого. Найди меньшее число.
4
Почему у некоторых уравнений нет корней? Приведи пример.