Корни комплексных чисел
Ответы — для родителей и учителей.
1
Найдите все значения √(−49).
7i и −7i
2
Найдите квадратные корни из числа z = 4(cos 100° + i sin 100°).
2(cos 50° + i sin 50°) и 2(cos 230° + i sin 230°)
3
Запишите три кубических корня из 1 в алгебраической форме.
1; −1/2 + (√3/2)i; −1/2 − (√3/2)i
4
Найдите корни четвёртой степени из 1.
1, i, −1, −i
5
Почему корни из 1 образуют вершины правильного многоугольника на единичной окружности?
Все корни имеют модуль 1, а их аргументы возрастают шагами по 360°/n, разделяя окружность на равные части.