☰ Mundarija · Informatika

Mantiq asoslari va mantiqiy amallar

Darslar 1–2 · 2 ta dars · M. R. Fayziyeva, D. M. Sayfurov, N. S. Xaytullayeva. Informatika va axborot texnologiyalari, 9-sinf. «Nashriyot uyi Tasvir», Toshkent, 2020
2

Mantiqiy amallar va ifodalar

Darslik: 6–9-betlar
MaqsadBeshta asosiy mantiqiy amalni (∧, ∨, ¬, =>, <=>) biladi, ularning rostlik jadvallarini yozadi va ifodalarni amallar tartibiga ko‘ra hisoblaydi.
Yangi so‘zlar
konyunksiya · conjunction (AND, ∧, &): true only when both statements are truedizyunksiya · disjunction (OR, ∨): true when at least one statement is trueinversiya · inversion, negation (NOT, ¬): swaps true and falseimplikatsiya · implication (A => B, “if A then B”): false only when A is true and B is false
Tushuntirish

Mulohazalardan yangisini hosil qilish uchun mantiqiy amallar bor. Konyunksiya (A ∧ B, «va») faqat ikkala mulohaza rost bo‘lganda rost; dizyunksiya (A ∨ B, «yoki») kamida bittasi rost bo‘lsa rost; inversiya (¬A, «emas») qiymatni teskarisiga almashtiradi. Implikatsiya (A => B, «agar A bo‘lsa, B bo‘ladi») faqat A = 1, B = 0 bo‘lganda yolg‘on; ekvivalensiya (A <=> B) A va B qiymatlari bir xil bo‘lsa rost. Jadvallarda (A, B) juftligi 00, 01, 10, 11 tartibida yoziladi: ∧ uchun natija 0, 0, 0, 1; ∨ uchun 0, 1, 1, 1; => uchun 1, 1, 0, 1; <=> uchun 1, 0, 0, 1. Ifodada amallar quyidagi tartibda bajariladi: ¬, ∧, ∨, =>, <=>; qavs ichi birinchi hisoblanadi, teng darajadagi amallar chapdan o‘ngga bajariladi. Kitobda ¬A o‘rniga ⏋A, A ∧ B o‘rniga A & B ham yoziladi.

Namunalar
A = 0, B = 1, C = 0 bo‘lsin. A ∨ B ∧ C ni hisoblaymiz: avval ∧: B ∧ C = 1 ∧ 0 = 0; keyin ∨: A ∨ 0 = 0 ∨ 0 = 0. Natija: 0.
«Agar yomg‘ir yoki qor yog‘sa, men soyabon olaman» gapini yozamiz: A = «Yomg‘ir yog‘adi», B = «Qor yog‘adi», C = «Men soyabon olaman». Ifoda: (A ∨ B) => C. ∨ amali baribir => dan oldin bajariladi, qavs esa ifodani o‘qishni osonlashtiradi.
Sinfda faoliyat

«Jonli jadval»: to‘rt o‘quvchi A, B qiymatlarini (0 yoki 1) varaqda ushlab turadi, qolganlar tanlangan amal (masalan, =>) natijasini ko‘rsatadi; hammasi 00, 01, 10, 11 tartibida takrorlanadi.

Mashq
1
A = 1, B = 0 bo‘lsa, A ∧ B, A ∨ B, ¬A, A => B, A <=> B ning qiymatlarini toping.
2
A = 1, B = 0 bo‘lsa, ¬A ∨ B ∧ A nimaga teng?
3
«Agar men kitob olsam va daftar olsam, sumkam og‘ir bo‘ladi» gapini mantiqiy ifoda qilib yozing (A – kitob, B – daftar, C – sumka og‘ir).
4
Nima uchun A => B faqat A = 1, B = 0 bo‘lganda yolg‘on bo‘ladi?