☰ Mundarija · Informatika

Rostlik jadvalini tuzish

Darslar 3 · 1 ta dars · M. R. Fayziyeva, D. M. Sayfurov, N. S. Xaytullayeva. Informatika va axborot texnologiyalari, 9-sinf. «Nashriyot uyi Tasvir», Toshkent, 2020
3

Mantiqiy ifodalarning rostlik jadvalini tuzish

Darslik: 10–12-betlar
MaqsadMantiqiy ifodaning rostlik jadvalini bosqichma-bosqich tuzadi: o‘zgaruvchilar va amallar sonini, ustun va qatorlar sonini aniqlaydi.
Yangi so‘zlar
rostlik jadvali · truth table: a table listing the value of an expression for every combination of its variablesmantiqiy formula · logical formula: statements joined by logical connectives in a fixed ordermulohazalar algebrasi · algebra of statements: the set of statements together with the operations ∧, ∨, ¬, =>, <=>2ⁿ qator · 2ⁿ rows: a table of an expression with n variables has 2ⁿ rows
Tushuntirish

Rostlik jadvali ifoda qiymatini o‘zgaruvchilarning barcha mumkin qiymatlari uchun ko‘rsatadi. Tuzish tartibi: 1) o‘zgaruvchilar soni n ni aniqlang; 2) amallar soni k ni sanang; 3) qavs va tartibga qarab amallar ketma-ketligini belgilang; 4) ustunlar soni c = n + k; 5) sarlavha qatoriga o‘zgaruvchilar va har bir amalni yozing; 6) qatorlar soni r = 2ⁿ (sarlavhasiz); 7) o‘zgaruvchilar qiymatlarini ikkilik sanoqda o‘sish tartibida (00, 01, 10, 11…) yozing; 8) ustunlarni chapdan o‘ngga to‘ldiring. Har bir o‘zgaruvchi ikki xil qiymat olgani uchun n ta o‘zgaruvchida 2·2·…·2 = 2ⁿ ta kombinatsiya bo‘ladi: ikkitada 4, uchtada 8, to‘rttada 16 qator. Oxirgi ustun butun ifodaning qiymatini beradi.

Namunalar
A ∧ ¬B uchun n = 2, k = 2 (¬ va ∧), ustunlar 4 ta: A, B, ¬B, A ∧ ¬B; qatorlar 4 ta. (A,B) = 00: ¬B = 1, natija 0; 01: ¬B = 0, natija 0; 10: ¬B = 1, natija 1; 11: ¬B = 0, natija 0. Oxirgi ustun: 0, 0, 1, 0.
(A ∨ B) => C da n = 3, k = 2, ustunlar 5 ta, qatorlar 8 ta. (A,B,C) = 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 tartibida A ∨ B: 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1; natija: 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1.
Sinfda faoliyat

«Jadval ustalari»: guruhlar doskada ifoda oladi, avval ustunlar va qatorlar sonini yozadi, so‘ng jadvalni to‘ldiradi. Birinchi bo‘lib xatosiz tugatgan guruh yutadi.

Mashq
1
¬A ∨ B ∧ C ifodada nechta ustun va nechta qator bo‘ladi?
2
¬A ∨ B ning jadvalini (A,B) = 00, 01, 10, 11 tartibida tuzing va A => B ning natijalari bilan solishtiring.
3
A ∧ (A ∨ B) ning oxirgi ustunini (A,B) = 00, 01, 10, 11 uchun yozing.
4
Nima uchun to‘rtta o‘zgaruvchili ifodaning jadvalida aynan 16 qator bo‘ladi?