Darslar 40–41 · 2 ta dars · P. Habibullayev, A. Boydedayev, A. Bahromov, K. Suyarov, J. Usarov, M. Yuldasheva. Fizika 9-sinf, qayta ishlangan va to‘ldirilgan 3-nashr. G‘afur G‘ulom nomidagi nashriyot-matbaa ijodiy uyi, Toshkent, 2019
40
Masalalar yechish
Darslik: 109–110-betlar
MaqsadDeformatsiya, kuchlanish va Guk qonuniga oid masalalarni yechish; mustahkamlik chegarasi va zaxira koeffitsiyentini tushunish.
Yangi so‘zlar
absolyut uzayish Δl · absolute elongation Δlmustahkamlik chegarasi · strength limitzaxira koeffitsiyenti · safety factorko‘ndalang kesim yuzi · cross-section area
Tushuntirish
Masala yechishda avval berilganlarni SI ga o‘tkazing: mm² ni m² ga (1 mm² = 10⁻⁶ m²), mm ni metrga. Keyin kuchlanishni σ = F/S bilan toping va uni Yung moduli bilan bog‘lab, nisbiy uzayish ε = σ/E hamda absolyut uzayish Δl = ε·l₀ ni hisoblang; bularning birlashmasi Δl = F·l₀/(E·S) beradi. Uzayish uzunlikka va kuchga to‘g‘ri, kesim yuzi va Yung moduliga teskari proporsional. Konstruksiyalar mustahkamlik chegarasidan ancha past kuchlanishga hisoblanadi: chegara kuchlanishning ishchi kuchlanishga nisbati zaxira koeffitsiyenti deyiladi. Arqon o‘z og‘irligidan uzilmasligi uchun eng katta uzunlik l = σ_max/(ρg) bo‘lib, kesim yuziga bog‘liq emas, chunki og‘irlik ham, kesim ham S ga mutanosib.
Namunalar
Po‘lat sim: l₀ = 3 m, S = 2 mm², F = 400 N, E = 2·10¹¹ Pa. Δl = 400·3/(2·10¹¹·2·10⁻⁶) = 1200/(4·10⁵) = 3·10⁻³ m = 3 mm.
Po‘lat arqon uchun σ_max = 5·10⁸ Pa, ρ = 7800 kg/m³, g = 10 m/s²: l = 5·10⁸/(7800·10) ≈ 6400 m – o‘z og‘irligidan uziladigan uzunlik.
Sinfda faoliyat
Fikr yuriting: agar sim ikki marta qalin (kesimi 2 marta katta) bo‘lsa, bir xil kuchda uzayish qanday o‘zgaradi? Ikki marta uzun bo‘lsa-chi? Javobni formula bo‘yicha asoslang va yengil rezina bilan kattalar yordamida tekshirib ko‘ring.
Mashq
1
Δl = F·l₀/(E·S) formulasidan S 2 marta ortsa, Δl qanday o‘zgaradi?
2 marta kamayadi.
2
Alyuminiy sim (E = 7·10¹⁰ Pa): l₀ = 2 m, S = 1 mm², F = 70 N. Δl ni toping.