Darslar 15–16 · 2 ta dars · A. A. Rahimqoriyev, M. A. To‘xtaxo‘jayeva. Geometriya, 8-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), uzviylashtirilgan dasturga mos qayta ishlangan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2014
16
Simmetriya o‘qiga ega bo‘lgan shakllar
Darslik: 56–60-betlar
MaqsadSimmetriya o‘qiga ega shakllarni va ularning o‘qlari sonini aniqlash.
Shakl biror l to‘g‘ri chiziqqa nisbatan o‘ziga-o‘zi simmetrik bo‘lsa, l uning simmetriya o‘qi deyiladi va shakl o‘q simmetriyasiga ega bo‘ladi. Shakl bitta, ikkita, uchta va hatto cheksiz ko‘p o‘qqa ega bo‘lishi mumkin. Kesma o‘zining o‘rta perpendikulyariga nisbatan simmetrik. Teorema: burchak bissektrisasi yotgan to‘g‘ri chiziq shu burchakning simmetriya o‘qidir. Shundan teng yonli uchburchakning uchidagi burchak bissektrisasi yotgan to‘g‘ri chiziq uning simmetriya o‘qi ekani kelib chiqadi; teng tomonli uchburchakning uchta, muntazam oltiburchakning oltita o‘qi bor. Aylananing markazidan o‘tuvchi har bir to‘g‘ri chiziq uning simmetriya o‘qidir.
Namunalar
Kvadratning 4 ta simmetriya o‘qi bor: ikkitasi qarama-qarshi tomonlar o‘rtalaridan, ikkitasi diagonallar bo‘ylab o‘tadi.
ABC teng yonli uchburchakda AB = BC; B burchak bissektrisasi BD simmetriya o‘qi. Unda A va C bir-biriga o‘tadi, shuning uchun ∠A = ∠C.
Sinfda faoliyat
«Harflar simmetriyasi»: bosma harflar (A, B, H, M, T, Z, …) ichidan simmetriya o‘qiga ega bo‘lganlarini topib, o‘qlarini chizing.
Mashq
1
Muntazam oltiburchakning nechta simmetriya o‘qi bor?
6
2
Muntazam beshburchakning nechta simmetriya o‘qi bor?
5
3
Kvadrat bo‘lmagan to‘g‘ri to‘rtburchakning nechta simmetriya o‘qi bor?
2
4
Teng yonli uchburchakda uchidagi burchak bissektrisasi yotgan to‘g‘ri chiziq nima uchun A uchni C uchga o‘tkazadi?
Bissektrisa yotgan chiziq burchak tomonlarini bir-biriga o‘tkazadi va BA = BC, shuning uchun A nuqta C ga tushadi.