☰ Mundarija · Geometriya

Trapetsiya va teng yonli trapetsiya

Darslar 10–11 · 2 ta dars · A. A. Rahimqoriyev, M. A. To‘xtaxo‘jayeva. Geometriya, 8-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), uzviylashtirilgan dasturga mos qayta ishlangan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2014
11

Teng yonli trapetsiyaning xossasi

Darslik: 32–33-betlar
MaqsadTeng yonli trapetsiyaning asosidagi burchaklari tengligi va balandlik ajratadigan kesmalarni bilish.
Yangi so‘zlar
teng yonli trapetsiya · isosceles trapezoidkatta asos · larger basekichik asos · smaller baseo‘tmas burchak · obtuse angle
Tushuntirish

Teng yonli trapetsiyaning asosidagi burchaklari teng: ∠A = ∠D va ∠B = ∠C. Isbotda B va C uchlaridan katta asosga balandliklar tushiriladi; hosil bo‘lgan ikki to‘g‘ri burchakli uchburchak gipotenuza va kateti bo‘yicha teng. Katta asos AD = a, kichik asos BC = b bo‘lsin. O‘tmas burchak uchidan katta asosga tushirilgan balandlik katta asosni uzunliklari (a − b) : 2 va (a + b) : 2 bo‘lgan ikki kesmaga ajratadi. Teng yonli trapetsiyaning diagonallari ham teng. Burchaklaridan bittasi ma’lum bo‘lsa, qolganlarini darhol topish mumkin.

Namunalar
Teng yonli trapetsiyaning asoslari 10 sm va 24 sm. Balandlik katta asosni (24 − 10) : 2 = 7 sm va (24 + 10) : 2 = 17 sm li kesmalarga ajratadi.
Teng yonli trapetsiyaning o‘tmas burchagi 115°. Asosidagi burchaklar teng, demak burchaklari 65°, 65°, 115°, 115°.
Sinfda faoliyat

«Simmetrik trapetsiya»: qog‘ozdan teng yonli trapetsiya yasab, o‘rtasidan buklang; ikki yarmi ustma-ust tushishini kuzating.

Mashq
1
Teng yonli trapetsiyaning asoslari 8 sm va 20 sm. Balandlik katta asosdan ajratadigan kichik kesma necha sm?
2
Shu trapetsiyada balandlik ajratgan katta kesma necha sm?
3
Teng yonli trapetsiyaning o‘tmas burchagi 128°. O‘tkir burchagi necha gradus?
4
Nima uchun teng yonli trapetsiyaning asosidagi burchaklari teng?