☰ Mundarija · Geometriya

Vektor koordinatalari va ular ustida amallar

Darslar 45–46 · 2 ta dars · A. A. Rahimqoriyev, M. A. To‘xtaxo‘jayeva. Geometriya, 8-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), uzviylashtirilgan dasturga mos qayta ishlangan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2014
46

Koordinatalari berilgan vektorlar ustida amallar

Darslik: 144–145-betlar
MaqsadKoordinatalari berilgan vektorlarni qo‘shish, ayirish va songa ko‘paytirishni bilish.
Yangi so‘zlar
koordinatalar bo‘yicha qo‘shish · adding by coordinateskoordinatalar bo‘yicha ayirish · subtracting by coordinatessonga ko‘paytirish · multiplying by a numberteng vektorlar · equal vectors
Tushuntirish

Vektorlar koordinatalari bilan berilgan bo‘lsin: →a(x₁; y₁) va →b(x₂; y₂). Ularning yig‘indisi →a + →b ning koordinatalari (x₁ + x₂; y₁ + y₂), ayirmasi →a − →b niki (x₁ − x₂; y₁ − y₂). →a vektorning k songa ko‘paytmasi k→a ning koordinatalari (kx₁; ky₁): har bir koordinata k ga ko‘paytiriladi. Bu qoidalar vektorlarni bazis vektorlar →i va →j orqali yozib, qo‘shish va songa ko‘paytirish xossalarini qo‘llashdan kelib chiqadi. Ikki vektor teng bo‘lishi uchun ularning mos koordinatalari teng bo‘lishi kerak va yetarli.

Namunalar
→a(2; −3), →b(4; 5): →a + →b = (2 + 4; −3 + 5) = (6; 2).
3→a − →b = (3 · 2 − 4; 3 · (−3) − 5) = (2; −14).
Sinfda faoliyat

«Koordinata estafetasi»: ikki juft vektor koordinatalarini o‘ylab toping; sherigingiz ularning yig‘indisi va ayirmasini topadi, keyin rollarni almashtiring.

Mashq
1
→a(3; 7), →b(5; 2). →a + →b vektorning birinchi koordinatasi nechaga teng?
2
→a(3; 7), →b(5; 2). 4→a − →b vektorning ikkinchi koordinatasi nechaga teng?
3
→a(1; 4), →b(3; 2). 2→a + →b vektorning ikkinchi koordinatasi nechaga teng?
4
Nima uchun teng vektorlarning mos koordinatalari teng?