☰ Mundarija · Geometriya

Geron formulasi va masalalar yechish

Darslar 32–33 · 2 ta dars · A. A. Rahimqoriyev, M. A. To‘xtaxo‘jayeva. Geometriya, 8-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), uzviylashtirilgan dasturga mos qayta ishlangan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2014
33

Masalalar yechish

Darslik: 104-bet
MaqsadPifagor teoremasiga doir amaliy va geometrik masalalarni yechishni bilish.
Yangi so‘zlar
amaliy masala · practical problemteng tomonli uchburchak · equilateral triangleteng yonli trapetsiya · isosceles trapezoidtik o‘rnatish · setting upright
Tushuntirish

Pifagor teoremasi amaliy ishlarda ham qo‘l keladi. Masalan, ustun yoki devor burchagini tekshirishda 3, 4, 5 uchligidan foydalaniladi: bir chiziq bo‘ylab 3 ta, ikkinchisi bo‘ylab 4 ta teng birlik o‘lchanadi va belgilar orasi 5 birlik chiqsa, burchak to‘g‘ri; tik turishni bir necha yo‘nalishda tekshirish lozim. Teng tomonli uchburchakda balandlik asosni teng ikkiga bo‘ladi, shuning uchun h² = a² − (a : 2)². Al-Xorazmiy ham teng tomonli uchburchak yuzini balandlikni shu yo‘l bilan topib hisoblagan. Teng yonli trapetsiyada yon tomon, balandlik va asoslar ayirmasining yarmi to‘g‘ri burchakli uchburchak tashkil qiladi.

Namunalar
Teng tomonli uchburchakning tomoni 8: balandlik kvadrati 64 − 16 = 48.
Teng yonli trapetsiya: asoslari 10 va 20, yon tomoni 13. Asoslar ayirmasining yarmi 5, balandlik 12, yuzi 15 · 12 = 180.
Sinfda faoliyat

«Tik ustun»: kattalar bilan bog‘ning bir joyida uzun tayoqni tik qo‘ying va 3-4-5 usulida ikki yo‘nalishda tekshiring.

Mashq
1
Teng yonli trapetsiyaning asoslari 8 va 18, yon tomoni 13. Balandligi 12. Yuzi nechaga teng?
2
Tomoni 14 bo‘lgan teng tomonli uchburchakning balandligi kvadrati nechaga teng?
3
To‘g‘ri burchakli trapetsiyaning asoslari 9 va 18, katta yon tomoni 15, balandligi 12. Yuzi nechaga teng?
4
Nima uchun ustunning tikligini kamida ikki yo‘nalishda tekshirish kerak?