☰ Mundarija · Geometriya

Markaziy simmetriya

Darslar 17–18 · 2 ta dars · A. A. Rahimqoriyev, M. A. To‘xtaxo‘jayeva. Geometriya, 8-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), uzviylashtirilgan dasturga mos qayta ishlangan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2014
18

Markaziy simmetrik shakllar

Darslik: 64–65-betlar
MaqsadMarkaziy simmetrik shakllarni aniqlash va ularning markazini topish.
Yangi so‘zlar
markaziy simmetrik shakl · centrally symmetric figuresimmetriya markazi · centre of symmetryparallelogramm · parallelogramaylana markazi · centre of a circle
Tushuntirish

Agar shakl O nuqtaga nisbatan akslantirilganda yana o‘zining ustiga tushsa, u markaziy simmetrik shakl, O esa uning simmetriya markazi deyiladi. Aylana o‘z markaziga nisbatan markaziy simmetrik, chunki har bir diametrning ikki uchi markazga nisbatan simmetrik. Uchburchakda bunday markaz yo‘q. Teorema: parallelogramm uchun simmetriya markazi — diagonallar kesishgan nuqta; demak to‘g‘ri to‘rtburchak, romb va kvadrat ham markaziy simmetrik. Ikki parallel to‘g‘ri chiziqdan iborat shaklning markazlari cheksiz ko‘p: ularning hammasi bu chiziqlar o‘rtasidan o‘tgan parallel to‘g‘ri chiziqda yotadi.

Namunalar
ABCD parallelogrammning diagonallari O da kesishadi. O markazga nisbatan A nuqta C ga, B nuqta D ga o‘tadi, shuning uchun parallelogramm o‘ziga-o‘zi akslanadi.
Bosma harflar H, N, S, Z, X markaziy simmetrik (markaz harfning o‘rtasida), F va T esa emas.
Sinfda faoliyat

«Markazni top»: qog‘ozdan kesib olingan shaklni (kattalar yordamida) markaz nuqta atrofida 180° ga aylantirib, ustma-ust tushishini tekshiring.

Mashq
1
Teng tomonli uchburchakning simmetriya markazi bormi?
2
Parallelogrammning AC diagonali 20 sm, diagonallar O da kesishadi. A ga O ga nisbatan simmetrik nuqta C. AO necha sm?
3
Kesmaning nechta simmetriya markazi bor?
4
Nima uchun parallelogrammning diagonallari kesishgan nuqtasi uning simmetriya markazi?