☰ Mundarija · Algebra

Taqribiy hisoblashlar. Yaqinlashish xatoligi

Darslar 19 · 1 ta dars · Sh.A. Alimov, A.R. Xalmuxamedov, M.A. Mirzaxmedov. Algebra: umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 8-sinfi uchun darslik. Qayta ishlangan 4-nashri. Toshkent: «O‘qituvchi» NMIU, 2019
19

Taqribiy hisoblashlar. Miqdorlarning taqribiy qiymatlari. Yaqinlashish xatoligi

Darslik: 111–113-betlar
MaqsadAniq va taqribiy qiymatlarni farqlash; yaqinlashishning absolut xatoligini hisoblash.
Yangi so‘zlar
aniq qiymat · exact valuetaqribiy qiymat · approximate valueabsolut xatolik · absolute erroryaqinlashish · approximation
Tushuntirish

Amaliyotda miqdorlarning ko‘pincha taqribiy qiymatlari bilan ishlanadi: ko‘p narsalarni sanaganda, asbob bilan o‘lchaganda, sonlarni yaxlitlaganda. Sinfdagi o‘quvchilar soni kabi sanab topilgan qiymat aniq, o‘lchash natijasi esa odatda taqribiy bo‘ladi. Agar x miqdorning aniq qiymati, a esa uning taqribiy qiymati bo‘lsa, |x - a| ayirmaning moduli yaqinlashishning absolut xatoligi (qisqacha xatolik) deyiladi. Xatolik qanchalik kichik bo‘lsa, taqribiy qiymat shunchalik aniq. Modul olinadi, chunki taqribiy qiymat aniq qiymatdan qaysi tomonga chetlashgani emas, qanchalik chetlashgani muhim.

Namunalar
Stadionda 9 640 ta o‘rindiq bor. Bir kishi «taxminan 10 000» dedi: xatolik |9 640 - 10 000| = 360; boshqasi «9 600» dedi: xatolik |9 640 - 9 600| = 40. Ikkinchi javob aniqroq.
5/6 ni 0,83 ga almashtirsak: |5/6 - 0,83| = |500/600 - 498/600| = 2/600 = 1/300.
Sinfda faoliyat

«Aniqmi yoki taqribiy?»: o‘qituvchi qiymatlarni o‘qiydi (sinfdagi o‘quvchilar soni, yo‘l uzunligi, Yer massasi…), o‘quvchilar ikki kartochkadan birini ko‘taradi.

Mashq
1
Taqribiy qiymat 125, aniq qiymat 120. Absolut xatolikni toping.
2
2/3 ni 0,67 ga almashtirishning absolut xatoligini toping.
3
Qaysi qiymat aniq: «sinfda 28 o‘quvchi bor» yoki «bolaning bo‘yi 152 cm»?
4
Nima uchun absolut xatolikda modul olinadi?