Darslar 23 · 1 ta dars · Sh.A. Alimov, A.R. Xalmuxamedov, M.A. Mirzaxmedov. Algebra: umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 8-sinfi uchun darslik. Qayta ishlangan 4-nashri. Toshkent: «O‘qituvchi» NMIU, 2019
23
Kvadrat tenglama va uning ildizlari
Darslik: 135–138-betlar
MaqsadKvadrat tenglama ta’rifi va koeffitsiyentlarini bilish; ko‘paytuvchilarga ajratish yordamida oddiy kvadrat tenglamalarni yechish.
Yangi so‘zlar
kvadrat tenglama · quadratic equationbosh koeffitsiyent · leading coefficientozod had · constant termtenglamaning ildizi · root of an equation
Tushuntirish
ax² + bx + c = 0 ko‘rinishdagi tenglama kvadrat tenglama deyiladi, bunda a, b, c berilgan sonlar, a ≠ 0, x — noma’lum. a — bosh (birinchi) koeffitsiyent, b — ikkinchi koeffitsiyent, c — ozod had. Tenglamani qanoatlantiradigan x qiymati uning ildizi. Ko‘p masalalar algebraik almashtirishlardan so‘ng kvadrat tenglamaga keladi: hamma hadlarni chap qismga o‘tkazib, o‘xshash hadlarni ixchamlaymiz. Eng sodda yechish usuli — chap qismni ko‘paytuvchilarga ajratish: (x - x₁)(x - x₂) = 0 bo‘lsa, x = x₁ yoki x = x₂, chunki ko‘paytma nolga teng bo‘lsa, ko‘paytuvchilardan biri nolga teng. x² = k (k > 0) tenglamaning ikki ildizi bor: x = ±√k.
x(x + 6) = 40 tenglamani qavslarni ochib, x² + 6x - 40 = 0 ga keltiramiz: (x + 10)(x - 4) = 0, x = -10 yoki x = 4. 2x² - x - 3 = 0 da a = 2, b = -1, c = -3.
Sinfda faoliyat
«Koeffitsiyent ovchilari»: o‘qituvchi tenglamani aytadi, o‘quvchilar a, b, c ni kartochkalarda ko‘rsatadi; so‘ng tenglamani ko‘paytuvchilarga ajratib ildizlarini topadi.