☰ Mundarija · Algebra

Xatolikni baholash

Darslar 20 · 1 ta dars · Sh.A. Alimov, A.R. Xalmuxamedov, M.A. Mirzaxmedov. Algebra: umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 8-sinfi uchun darslik. Qayta ishlangan 4-nashri. Toshkent: «O‘qituvchi» NMIU, 2019
20

Xatolikni baholash

Darslik: 114–116-betlar
MaqsadAniq qiymat noma’lum bo‘lganda absolut xatolikni baholash; x = a ± h yozuvini tushunish.
Yangi so‘zlar
xatolikni baholash · estimating the errorkami bilan taqribiy qiymat · approximation from belowortig‘i bilan taqribiy qiymat · approximation from aboveh gacha aniqlik · accuracy up to h
Tushuntirish

Ko‘pincha aniq qiymat noma’lum, lekin u ikki son orasida ekani ma’lum: a₁ ≤ x ≤ a₂. U holda a₁ — x ning kami bilan, a₂ — ortig‘i bilan olingan taqribiy qiymati. Taqribiy qiymat sifatida a ni olsak va |x - a| ≤ h bo‘lsa, x son a ga h gacha aniqlik bilan teng deyiladi va x = a ± h deb yoziladi. Bu qo‘sh tengsizlik a - h ≤ x ≤ a + h bilan bir xil ma’noga ega. Masalan, o‘lchov asbobi bo‘limlari orasidagi masofa 1 birlik bo‘lsa, taqribiy qiymat sifatida eng yaqin bo‘limni olamiz va xatolik 0,5 dan oshmaydi.

Namunalar
Taxta uzunligi 36 cm va 37 cm belgilari orasida. a = 36,5 desak, 36 ≤ x ≤ 37 dan -0,5 ≤ x - 36,5 ≤ 0,5, ya’ni x = 36,5 ± 0,5 cm.
x = 7,5 ± 0,2 yozuv 7,5 - 0,2 ≤ x ≤ 7,5 + 0,2, ya’ni 7,3 ≤ x ≤ 7,7 ni bildiradi; 7,3 — kami bilan, 7,7 — ortig‘i bilan olingan qiymat.
Sinfda faoliyat

«Chizg‘ich bilan o‘lchash»: har bir o‘quvchi daftar uzunligini millimetr bo‘limlari bilan o‘lchaydi, taqribiy qiymat va xatolik chegarasini x = a ± h ko‘rinishida yozadi.

Mashq
1
x = 15 ± 2 ni qo‘sh tengsizlik ko‘rinishida yozing.
2
8,1 ≤ y ≤ 8,5 ni y = a ± h ko‘rinishida yozing.
3
Chizg‘ich bilan o‘lchagan uzunlik 4 va 5 cm belgilari orasida. Taqribiy qiymat sifatida 4,5 cm olinsa, xatolik chegarasi nechaga teng?
4
Nima uchun x = a ± h bo‘lsa, x aniq qiymat emas, balki oraliqda yotadi?