Darslar 2 · 1 ta dars · Sh.A. Alimov, A.R. Xalmuxamedov, M.A. Mirzaxmedov. Algebra: umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 8-sinfi uchun darslik. Qayta ishlangan 4-nashri. Toshkent: «O‘qituvchi» NMIU, 2019
2
Algebraik ifodalar
Darslik: 7–11-betlar
MaqsadAlgebraik ifoda, uning son qiymati va butun ifoda tushunchalarini bilish; butun ifodani standart ko‘phadga keltirish.
Yangi so‘zlar
algebraik ifoda · algebraic expressionifodaning son qiymati · numerical value of an expressionbutun ifoda · integral expressionstandart ko‘phad · standard polynomial
Tushuntirish
Sonlar va harflardan amal belgilari yordamida tuzilgan yozuv algebraik ifoda deyiladi. Harflar o‘rniga sonlar qo‘yib, ko‘rsatilgan amallarni bajarsak, ifodaning son qiymati hosil bo‘ladi. Masalan, 3a + 2b - 7 ifodada a = 2, b = 3 bo‘lsa, qiymat 3 · 2 + 2 · 3 - 7 = 5 ga teng. Faqat qo‘shish, ayirish va ko‘paytirish amallari bilan bog‘langan ko‘phadlardan tuzilgan ifoda butun ifoda deyiladi. Har qanday butun ifodani qavslarni ochib, o‘xshash hadlarni ixchamlab, standart ko‘rinishdagi ko‘phadga keltirish mumkin. Algebraik ifodalar masalaning shartini matematika tiliga o‘tkazishga yordam beradi: harf istalgan sonni bildiradi.
Butun ifodani standart ko‘phadga keltiramiz: (a + 2b)(a - b) - a(a + b) = a² + ab - 2b² - a² - ab = -2b².
Sinfda faoliyat
«Sirli son»: o‘quvchi son o‘ylaydi va ustoz aytgan amallarni bajaradi (2 ga ko‘paytir, 8 ni qo‘sh, 2 ga bo‘l, o‘ylangan sonni ayir). Hamma 4 chiqishini sinfda harfdan foydalanib isbotlashadi.
Mashq
1
3a - 2b ifodaning qiymatini a = 4, b = 5 da toping.
2
2
Kichigi n ga teng bo‘lgan ikkita ketma-ket natural sonning yig‘indisini ifoda ko‘rinishida yozing va soddalashtiring.
n + (n + 1) = 2n + 1
3
Daftarning narxi 3000 so‘m, qalamniki 1500 so‘m. d ta daftar va q ta qalamning narxi p = 3000d + 1500q. d = 5, q = 4 da p ni toping.
21000
4
Nima uchun 2(a + 3) - 2a ifodaning qiymati a ga bog‘liq emas?