30
O‘rta qiymat. Moda. Mediana
Darslik: 194–199-betlar
MaqsadTanlanmaning o‘rta qiymati, vaznli o‘rta qiymati, modasi, medianasi va kengligini topish.
Yangi so‘zlar
o‘rta qiymat · meanmoda · modemediana · mediantanlanma kengligi · range
Tushuntirish
Tanlanmaning o‘rta qiymati x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ)/n. Agar x₁ varianta n₁ marta, x₂ varianta n₂ marta va hokazo uchrasa, vaznli o‘rta qiymat x̄ = (n₁x₁ + n₂x₂ + …)/(n₁ + n₂ + …). Moda — tanlanmada eng ko‘p uchraydigan qiymat; moda bo‘lmasligi yoki bir nechta bo‘lishi mumkin. Mediana — variatsion qatorning o‘rtasidagi had: hadlar soni toq bo‘lsa, o‘rtadagi had; juft bo‘lsa, o‘rtadagi ikki hadning o‘rta arifmetigi. Kenglik — eng katta va eng kichik variantalar ayirmasi, u ma’lumotlar qanchalik tarqoqligini ko‘rsatadi.
Namunalar
3, 6, 6, 7, 8, 9, 10: o‘rta qiymat (3 + 6 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) : 7 = 49 : 7 = 7; moda 6; mediana (4-had) 7; kenglik 10 - 3 = 7.
Do‘kon 20 kg olmani 12 000 so‘mdan va 30 kg olmani 15 000 so‘mdan sotdi. 1 kg ning o‘rtacha narxi (vaznli o‘rta): (20 · 12 000 + 30 · 15 000) : 50 = 690 000 : 50 = 13 800 so‘m. Juft sonli qator 2, 3, 6, 9, 10, 13 ning medianasi (6 + 9) : 2 = 7,5.
Sinfda faoliyat
«Sinf statistikasi»: o‘quvchilar bo‘ylarini o‘lchaydi; guruhlar o‘rta qiymat, moda, mediana va kenglikni topib, qaysi ko‘rsatkich sinfni eng yaxshi ifodalashini muhokama qiladi.
Mashq
1
4, 8, 9, 11, 13 sonlarning o‘rta qiymatini toping.
9
2
2, 5, 5, 7, 5, 2 tanlanmaning moda va medianasini toping.
moda 5, mediana 5
3
12, 7, 19, 3, 10 tanlanmaning kengligini toping.
16
4
1, 2, 3, 100 tanlanmada o‘rta qiymat va mediana nega keskin farq qiladi?
100 juda katta qiymat o‘rta qiymatni (26,5) oshiradi, mediana (2,5) esa o‘rtadagi hadlarga bog‘liq va chetdagi qiymatga sezgir emas.