☰ Mundarija · Algebra

Tanlash usuli bilan kombinatorik masalalarni yechish

Darslar 31 · 1 ta dars · Sh.A. Alimov, A.R. Xalmuxamedov, M.A. Mirzaxmedov. Algebra: umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 8-sinfi uchun darslik. Qayta ishlangan 4-nashri. Toshkent: «O‘qituvchi» NMIU, 2019
31

Tanlash usuli bilan kombinatorik masalalarni yechish

Darslik: 200–202-betlar
MaqsadBarcha imkoniyatlarni tartib bilan sanab chiqish (tanlash) usulini va variantlar daraxtini qo‘llab kombinatorik masalalarni yechish.
Yangi so‘zlar
kombinatorik masala · combinatorial problemtanlash (sanab chiqish) usuli · listing methodvariantlar daraxti · tree of optionsimkoniyatlar soni · number of possibilities
Tushuntirish

Kombinatorik masalalarda biror shartni qanoatlantiruvchi barcha usullar (variantlar) sonini topish talab qilinadi. Hech bir variantni tushirib qoldirmaslik va takrorlamaslik uchun ularni tartib bilan yozib chiqamiz, masalan, o‘sish tartibida yoki birinchi o‘rindagi elementlar bo‘yicha guruhlab. Yana bir qulay usul — variantlar daraxti: ildizdan birinchi tanlovning har bir imkoniyati bo‘yicha shoxlar, ularning har biridan keyingi tanlov uchun shoxchalar chiqariladi; daraxtning oxirgi uchlari soni — barcha variantlar soni. Raqamlardan son tuzishda takrorlash mumkinmi yoki yo‘qmi, shartda aytilgan bo‘ladi.

Namunalar
A, B, D, G to‘rt o‘quvchidan sardor va uning yordamchisini tanlash (tartib muhim): AB, AD, AG, BA, BD, BG, DA, DB, DG, GA, GB, GD — jami 12 ta.
To‘rt sinfdosh A, B, C, D navbatchilik uchun juftlik tanlaydi (tartib muhim emas): AB, AC, AD, BC, BD, CD — 6 ta juftlik.
Sinfda faoliyat

«Daraxt chizamiz»: guruhlar ikkita sharbat va uchta pishiriqdan iborat tushlik variantlari daraxtini doskada chizadi va barcha tushlik turlarini sanaydi.

Mashq
1
1 va 2 raqamlaridan (takrorlash mumkin) uch xonali sonlarni yozing va sonini ayting.
2
Ali, Vali va Sami uch o‘rindiqqa necha xil tartibda o‘tirishi mumkin? Barchasini yozing.
3
3 xil shirinlikdan 2 tasi tanlanadi (tartibi muhim emas). Necha usul bor?
4
Nima uchun variantlarni tartib bilan yozish muhim?