Natural ko‘rsatkichli darajaning arifmetik ildizi

a nomanfiy sonning n-darajali arifmetik ildizi (n ≥ 2 natural son) deb n-darajasi a ga teng bo‘lgan nomanfiy songa aytiladi va ⁿ√a deb yoziladi. Demak, ⁿ√a = b bo‘lishi uchun b ≥ 0 va bⁿ = a bo‘lishi kerak; masalan, ⁴√81 = 3, chunki 3 > 0 va 3⁴ = 81. Ta’rifdan a ≥ 0 da (ⁿ√a)ⁿ = a va ⁿ√(aⁿ) = a kelib chiqadi. n = 2 da ildiz kvadrat ildiz, n = 3 da kub ildiz deyiladi. xⁿ = a tenglamada n juft va a > 0 bo‘lsa, ikkita ildiz bor: x = ±ⁿ√a; n toq bo‘lsa, a ning ishorasidan qat’i nazar bitta ildiz bor, masalan x³ = -8 dan x = -2. Juft darajali ildiz manfiy sondan chiqmaydi. Ildizlar uchun ⁿ√(ab) = ⁿ√a · ⁿ√b va ⁿ√(a/b) = ⁿ√a / ⁿ√b (a ≥ 0, b > 0) xossalari ham o‘rinli.