☰ Mundarija · Algebra

7-sinf kursini takrorlash

Darslar 1 · 1 ta dars · Sh.A. Alimov, A.R. Xalmuxamedov, M.A. Mirzaxmedov. Algebra: umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 8-sinfi uchun darslik. Qayta ishlangan 4-nashri. Toshkent: «O‘qituvchi» NMIU, 2019
1

7-sinf «Algebra» kursini takrorlash

Darslik: 3–6-betlar
Maqsad7-sinfda o‘rganilgan asosiy usullarni — ifodalarni soddalashtirish, qisqa ko‘paytirish formulalari, ko‘paytuvchilarga ajratish va chiziqli tenglamalarni yechishni yodga solish.
Yangi so‘zlar
ko‘phad · polynomialko‘paytuvchilarga ajratish · factoringqisqa ko‘paytirish formulalari · short multiplication formulaschiziqli tenglama · linear equation
Tushuntirish

8-sinf algebrasi 7-sinfdagi bilimlarga tayanadi, shuning uchun avval ularni esga olamiz. Qavs oldida «−» ishorasi bo‘lsa, qavs ochilganda ichidagi har bir hadning ishorasi qarama-qarshisiga almashadi. Ko‘phadlarni ko‘paytirishda birinchi ko‘phadning har bir hadi ikkinchisining har bir hadiga ko‘paytiriladi, so‘ng o‘xshash hadlar ixchamlanadi. Eng kerakli formulalar: (a ± b)² = a² ± 2ab + b² va a² − b² = (a − b)(a + b). Ko‘paytuvchilarga ajratishda avval umumiy ko‘paytuvchi qavsdan tashqariga chiqariladi, keyin guruhlash yoki formulalardan foydalaniladi. Chiziqli tenglamada noma’lumli hadlar bir tomonga, sonlar ikkinchi tomonga (ishorasi almashgan holda) o‘tkaziladi va noma’lum oldidagi koeffitsiyentga bo‘linadi.

Namunalar
3(x - 2) = 2x + 5 tenglamani yeching: 3x - 6 = 2x + 5, 3x - 2x = 5 + 6, x = 11. Tekshirish: 3 · 9 = 27 va 2 · 11 + 5 = 27.
Ko‘paytuvchilarga ajrating: 9a² - 25b² = (3a - 5b)(3a + 5b); 2x² - 8x = 2x(x - 4); xy + 3x - 2y - 6 = x(y + 3) - 2(y + 3) = (y + 3)(x - 2).
Sinfda faoliyat

«Formula zanjiri»: guruh doskada bir ko‘phadni yozadi, keyingi o‘quvchi uni ko‘paytuvchilarga ajratadi yoki kvadratga ko‘taradi, uchinchisi natijani qayta ko‘paytirib tekshiradi.

Mashq
1
4m - (m + 6n) + 2n ni soddalashtiring.
2
5x - 7 = 2x + 8 tenglamani yeching.
3
47² - 43² ni formuladan foydalanib hisoblang.
4
Nima uchun (a - b)² ifoda a² - b² ga teng emas?