56
Hisoblashga doir masalalar
Darslik: 146–147-betlar
MaqsadHisoblashga doir masalalarni chizma va formulalar yordamida yechish.
Yangi so‘zlar
hisoblashga doir masala · calculation problemnisbat · ratiotashqi burchak · exterior angle30° li burchak xossasi · 30° angle property
Tushuntirish
Hisoblashga doir masalada berilgan sonlar va ma’lum formulalar yordamida izlanayotgan kattalik ketma-ket topiladi. Avval chizma chizib, belgilashlar kiritiladi. Nisbat berilsa, qismlarni x, 2x kabi yozib, tenglama tuziladi. Ko‘p ishlatiladigan xossalar: qo‘shni burchaklar yig‘indisi 180°; uchburchak burchaklari yig‘indisi 180°; tashqi burchak o‘ziga qo‘shni bo‘lmagan ikki burchak yig‘indisiga teng; to‘g‘ri burchakli uchburchakda 30° li burchak qarshisidagi katet gipotenuzaning yarmiga teng; bissektrisa burchakni teng ikkiga bo‘ladi. Oxirida javob shartga mosligi tekshiriladi.
Namunalar
Qo‘shni burchaklar 4 : 5 nisbatda. 4x + 5x = 180°, 9x = 180°, x = 20°. Burchaklar 80° va 100°. Tekshirish: 80° + 100° = 180°.
To‘g‘ri burchakli uchburchakning o‘tkir burchagi 30°, gipotenuza va qisqa katet yig‘indisi 27 sm. Qisqa katet b bo‘lsa, gipotenuza 2b: b + 2b = 27, b = 9, gipotenuza 18 sm.
Sinfda faoliyat
Daftarga oddiy chizma chizib, unda bitta noma’lum burchakni x bilan belgilang va o‘zingiz tenglama tuzib yeching.
Mashq
1
Qo‘shni burchaklar 2 : 3 nisbatda. Kichik burchak necha gradus?
72
2
Teng yonli uchburchakning uchidagi burchagi 40°. Asosidagi burchak necha gradus?
70
3
Uchburchakning ikki burchagi 40° va 60°. Ularning bissektrisalari kesishganda hosil bo‘lgan burchak necha gradus?
130
4
Nima uchun 30° li burchak qarshisidagi katet uchun c = 2b deb yoza olamiz?
Chunki bunday to‘g‘ri burchakli uchburchakda shu katet gipotenuzaning yarmiga teng.