☰ Mundarija · Geometriya

To‘g‘ri burchakli uchburchaklar tengligi. Masalalar

Darslar 41–42 · 2 ta dars · Geometriya 7-sinf, tuzatilgan va to‘ldirilgan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2017 (Xalq ta’limi vazirligi tasdiqlagan)
42

Masalalar yechish

Darslik: 108–109-betlar
MaqsadUchburchak burchaklari va tenglik alomatlariga doir masalalarni yechish.
Yangi so‘zlar
masala yechish · problem solvingbissektrisalar kesishishi · intersection of bisectorsisbotlash · provingteskarisini faraz qilish · assuming the opposite
Tushuntirish

Masalalar yechishda chizmani to‘g‘ri chizish, belgilarni qo‘yish va qaysi teorema qo‘llanishini aniqlash muhim. Uchburchak burchaklarining yig‘indisi 180° ekanidan ko‘plab hisoblash masalalari yechiladi: masalan, A va B uchidagi bissektrisalar kesishgan D nuqtada ∠ADB = 180° − ∠A : 2 − ∠B : 2. Teng yonli uchburchakda burchaklardan biri berilsa, uni asosdagi burchak yoki uchdagi burchak deb ikki holni ko‘rish kerak. Isbotlash masalalarida teng uchburchaklarni topib, mos tomon yoki burchaklar tengligini xulosa qilamiz. Ba’zan teskarisini faraz qilish qulay.

Namunalar
△ABC da ∠A = 60°, ∠B = 80°; A va B bissektrisalari D da kesishadi: ∠ADB = 180° − 30° − 40° = 110°.
Teng yonli uchburchakning bir burchagi 80°: yo uchida (asosdagilar 50° va 50°), yo asosda (80°, 80° va uchi 20°).
Sinfda faoliyat

«Ikki holat»: teng yonli uchburchakning bitta burchagi berilgan; guruhlar mumkin bo‘lgan barcha holatlarni topadi.

Mashq
1
△ABC da ∠A = 40°, ∠B = 100°. A va B bissektrisalari D da kesishadi. ∠ADB necha gradus?
2
Teng yonli uchburchakning bir burchagi 100°. Qolgan burchaklarini toping (har biri).
3
Uchburchakning bir tashqi burchagi 150°, unga qo‘shni bo‘lmagan burchaklar teng. Har biri necha gradus?
4
Nima uchun teng yonli uchburchakning bir burchagi 100° bo‘lsa, u uchidagi burchak bo‘lishi shart?