22
Uchburchaklar tengligining birinchi (TBT – tomon-burchak-tomon) alomati
Darslik: 58–59-betlar
MaqsadUchburchaklar tengligi va TBT alomatini bilish.
Yangi so‘zlar
teng uchburchaklar · equal (congruent) trianglesTBT alomati · SAS criterionmos tomonlar · corresponding sidesikki tomon va ular orasidagi burchak · two sides and the included angle
Tushuntirish
Biri ikkinchisiga ustma-ust qo‘yilsa aynan tushadigan uchburchaklar teng deyiladi; △ABC = △A₁B₁C₁ yozuvi mos uchlar tartibda yozilganini bildiradi, shuning uchun mos tomonlar va mos burchaklar teng. Uchburchaklar tengligining TBT alomati: agar bir uchburchakning ikki tomoni va ular orasidagi burchagi ikkinchi uchburchakning ikki tomoni va ular orasidagi burchagiga mos ravishda teng bo‘lsa, bunday uchburchaklar teng. Isbot g‘oyasi: teng burchaklarni ustma-ust qo‘yamiz; teng tomonlar nurda yotgani uchun uchlar ham ustma-ust tushadi. Chizmada tomonlar va burchaklar bir xil belgilar bilan ko‘rsatiladi.
Namunalar
△ABC va △A₁B₁C₁ da AB = A₁B₁ = 5, AC = A₁C₁ = 8, ∠A = ∠A₁ = 40° — TBT bo‘yicha △ABC = △A₁B₁C₁, demak BC = B₁C₁.
AC va BD kesmalar O nuqtada o‘zaro teng ikkiga bo‘linsa (AO = OC, BO = OD), vertikal ∠AOB = ∠COD bo‘lgani uchun △AOB = △COD (TBT); demak AB = CD.
Sinfda faoliyat
«Juftni top»: kartochkalarda ikki tomon va burchak berilgan uchburchaklar; bolalar TBT bo‘yicha teng juftlarni topadi.
Mashq
1
△ABC va △DEF da AB = DE = 6, AC = DF = 9, ∠A = ∠D. EF = 7 bo‘lsa, BC necha?
7
2
Teng uchburchaklarning mos burchaklari haqida nima deyish mumkin?
Ular teng.
3
O nuqta AC va BD ning o‘rtasi. △AOB = △COD tengligini qaysi alomat bilan isbotlaysiz?
TBT: AO = OC, BO = OD, vertikal burchaklar teng.
4
Nima uchun TBT da burchak aynan «ular orasidagi» burchak bo‘lishi kerak?
Aks holda ikki tomon va boshqa burchak uchburchakni bir qiymatli aniqlamaydi.