Orttirmalar nisbati va urinma
Javoblar ota-onalar va o‘qituvchilar uchun.
1
f(x) = x² − 3x funksiyaning [2; 5] oraliqdagi o‘rtacha o‘zgarish tezligini toping.
4
2
s(t) = t³ (m) qonun bilan harakatlanayotgan nuqtaning [1; 1 + h] oraliqdagi o‘rtacha tezligini h orqali ifodalang va h = 0,01 da hisoblang. U qaysi songa yaqinlashmoqda?
((1 + h)³ − 1)/h = 3 + 3h + h². h = 0,01 da 3,0301. Nisbat 3 ga yaqinlashmoqda.
3
Chiziqli funksiyaning grafigi (0; 2) va (4; 14) nuqtalardan o‘tadi. Orttirmalar nisbatini toping va funksiyani yozing.
(14 − 2)/4 = 3, y = 3x + 2.
4
Suv bakidagi suv hajmi V(t) = 40 + 6t litr (t — daqiqa). Hajmning o‘zgarish tezligi har qanday oraliqda bir xilmi? Sababini ayting.
Ha, V chiziqli funksiya, orttirmalar nisbati doim 6 l/min.
5
y = x² grafigida A(2; 4) nuqta va B(2 + h; (2 + h)²) bo‘yicha kesuvchining burchak koeffitsiyentini h orqali yozing. h = 0,1; 0,01 da qiymatlarini toping va urinmaning taxminiy burchak koeffitsiyentini ayting.
((2 + h)² − 4)/h = 4 + h. h = 0,1 da 4,1; h = 0,01 da 4,01; urinma burchak koeffitsiyenti ≈ 4.