Геометрическая прогрессия
Ответы — для родителей и учителей.
1
Найдите знаменатель и b₆ прогрессии 2, 10, 50, ...
q = 5, b₆ = 6250
2
Если b₂ = 6 и b₅ = 162, найдите q и b₁.
q = 3, b₁ = 2
3
Является ли число 640 членом прогрессии 5, 10, 20, ...? Найдите его номер.
Да: 5 · 2^(n−1) = 640, 2^(n−1) = 128 = 2⁷, значит, n = 8.
4
Докажите, что b_n = 3 · 4ⁿ — геометрическая прогрессия.
b_(n+1) : b_n = (3 · 4^(n+1)) : (3 · 4ⁿ) = 4, это не зависит от n.
5
Найдите положительное среднее геометрическое чисел 4 и 25.
10