Биквадратное уравнение. Уравнения, сводящиеся к квадратным

Уравнение вида ax⁴ + bx² + c = 0 (a ≠ 0) называется биквадратным уравнением. Заменой x² = t оно сводится к квадратному уравнению at² + bt + c = 0. Найдя t₁ и t₂, решаем x² = t₁ и x² = t₂: если t > 0, то x = ±√t, если t = 0, то x = 0, а если t < 0, действительных корней нет. В дробном уравнении обе части умножают на общий знаменатель и получают целое уравнение; значения, при которых знаменатель обращается в нуль, — посторонние корни, поэтому каждый найденный корень нужно проверить по знаменателям.