Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена

Уравнение x² + px + q = 0 со старшим коэффициентом 1 называется приведённым квадратным уравнением; любое квадратное уравнение можно привести к такому виду делением на a. Теорема Виета: если x₁ и x₂ — корни этого уравнения, то x₁ + x₂ = -p и x₁ · x₂ = q. Обратная теорема: если x₁ + x₂ = -p и x₁x₂ = q, то x₁ и x₂ — корни уравнения x² + px + q = 0; поэтому корни можно находить подбором, а уравнение можно составлять по заданным корням. Квадратный трёхчлен ax² + bx + c с корнями x₁ и x₂ раскладывается на множители как a(x - x₁)(x - x₂).