Формулы корней квадратного уравнения. Дискриминант

Решение общего уравнения ax² + bx + c = 0 выделением полного квадрата приводит к формуле корней x₁,₂ = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a). Выражение D = b² - 4ac под корнем называется дискриминантом уравнения. Если D > 0, уравнение имеет два различных корня; если D = 0, у него один корень x = -b/(2a); если D < 0, действительных корней нет. Поэтому сначала вычисляем D, а затем применяем формулу в зависимости от его знака. При выделении полного квадрата записываем x² + 6x в виде (x + 3)² - 9 и приводим уравнение к виду (x + 3)² = k.