Уроки 29 · 1 урок · Ш. А. Алимов, А. Р. Халмухамедов, М. А. Мирзаахмедов. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных школ. Переработанное 4-е издание. Ташкент: «O‘qituvchi», 2019
29
Анализ данных. Представление данных
Учебник: с. 188–193
ЦельЗнай понятия генеральной совокупности и выборки; умей строить вариационный ряд и таблицы частот и относительных частот.
Новые слова
генеральная совокупность · bosh to‘plamвыборка · tanlanmaвариационный ряд · variatsion qatorчастота · chastota
Объяснение
Множество всех исследуемых объектов называется генеральной совокупностью, а объекты, случайно выбранные из неё, образуют выборку; число объектов — объём выборки n. Когда нельзя проверить каждый объект, выводы делают по выборке. Члены выборки называются вариантами; если записать их в порядке возрастания, получится вариационный ряд. Если варианта x₁ встречается n₁ раз, x₂ встречается n₂ раз и так далее, то числа n₁, n₂, … — частоты, а W₁ = n₁/n, W₂ = n₂/n, … — относительные частоты; частоты в сумме дают n, а относительные частоты — 1. Данные представляют в таблицах и в виде полигона частот (ломаной, соединяющей точки).
Пекарня испекла 6 000 булок (генеральная совокупность). 300 булок выбрали и взвесили (выборка), и 9 из них оказались недовесом. Относительная частота равна 9/300 = 0,03, значит, примерно 3 % булок имеют недовес.
Работа в классе
«Выборка класса»: каждый ученик записывает свой размер обуви; класс строит вариационный ряд и таблицы частот и относительных частот.
Упражнения
1
Запиши объём и вариационный ряд выборки 7, 5, 7, 9, 5, 7.
n = 6; 5, 5, 7, 7, 7, 9
2
Найди в этой выборке частоту и относительную частоту варианты 7.
3; 1/2
3
Если частоты в сумме дают 25, чему равен объём выборки?
25
4
Почему обычно исследуют выборку, а не все объекты?
Потому что объектов может быть слишком много или проверка может их уничтожить; случайная выборка позволяет сделать приближённый вывод обо всей генеральной совокупности.