☰ Содержание · Алгебра

Анализ данных. Представление данных

Уроки 29 · 1 урок · Ш. А. Алимов, А. Р. Халмухамедов, М. А. Мирзаахмедов. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных школ. Переработанное 4-е издание. Ташкент: «O‘qituvchi», 2019
29

Анализ данных. Представление данных

Учебник: с. 188–193
ЦельЗнай понятия генеральной совокупности и выборки; умей строить вариационный ряд и таблицы частот и относительных частот.
Новые слова
генеральная совокупность · bosh to‘plamвыборка · tanlanmaвариационный ряд · variatsion qatorчастота · chastota
Объяснение

Множество всех исследуемых объектов называется генеральной совокупностью, а объекты, случайно выбранные из неё, образуют выборку; число объектов — объём выборки n. Когда нельзя проверить каждый объект, выводы делают по выборке. Члены выборки называются вариантами; если записать их в порядке возрастания, получится вариационный ряд. Если варианта x₁ встречается n₁ раз, x₂ встречается n₂ раз и так далее, то числа n₁, n₂, … — частоты, а W₁ = n₁/n, W₂ = n₂/n, … — относительные частоты; частоты в сумме дают n, а относительные частоты — 1. Данные представляют в таблицах и в виде полигона частот (ломаной, соединяющей точки).

Примеры
Оценки за контрольную 12 учеников: 4, 5, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 4, 5, 4, 3. Вариационный ряд: 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5. Частоты: 2 → 1, 3 → 3, 4 → 5, 5 → 3; относительные частоты: 1/12, 1/4, 5/12, 1/4.
Пекарня испекла 6 000 булок (генеральная совокупность). 300 булок выбрали и взвесили (выборка), и 9 из них оказались недовесом. Относительная частота равна 9/300 = 0,03, значит, примерно 3 % булок имеют недовес.
Работа в классе

«Выборка класса»: каждый ученик записывает свой размер обуви; класс строит вариационный ряд и таблицы частот и относительных частот.

Упражнения
1
Запиши объём и вариационный ряд выборки 7, 5, 7, 9, 5, 7.
2
Найди в этой выборке частоту и относительную частоту варианты 7.
3
Если частоты в сумме дают 25, чему равен объём выборки?
4
Почему обычно исследуют выборку, а не все объекты?