Уроки 2 · 1 урок · Ш. А. Алимов, А. Р. Халмухамедов, М. А. Мирзаахмедов. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных школ. Переработанное 4-е издание. Ташкент: «O‘qituvchi», 2019
2
Алгебраические выражения
Учебник: с. 7–11
ЦельУзнай, что такое алгебраическое выражение, его числовое значение и целое выражение; научись приводить целое выражение к многочлену стандартного вида.
Новые слова
алгебраическое выражение · algebraik ifodaчисловое значение выражения · ifodaning son qiymatiцелое выражение · butun ifodaмногочлен стандартного вида · standart ko‘phad
Объяснение
Запись, составленная из чисел и букв, соединённых знаками действий, называется алгебраическим выражением. Если вместо букв подставить числа и выполнить действия, получится числовое значение выражения. Например, в 3a + 2b - 7 при a = 2 и b = 3 значение равно 3 · 2 + 2 · 3 - 7 = 5. Выражение, составленное из многочленов только с помощью сложения, вычитания и умножения, называется целым выражением. Любое целое выражение можно привести к многочлену стандартного вида, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые. Алгебраические выражения позволяют перевести задачу на математический язык, где буква обозначает любое число.
Примеры
Значение 2x² - 3x + 4 при x = -1: 2 · (-1)² - 3 · (-1) + 4 = 2 + 3 + 4 = 9.
Приведи целое выражение к многочлену стандартного вида: (a + 2b)(a - b) - a(a + b) = a² + ab - 2b² - a² - ab = -2b².
Работа в классе
«Загаданное число»: каждый ученик загадывает число и выполняет шаги учителя (умножить на 2, прибавить 8, разделить на 2, вычесть загаданное число). У всех получается 4, и класс доказывает это с помощью буквы.
Упражнения
1
Найди значение 3a - 2b при a = 4, b = 5.
2
2
Запиши в виде выражения сумму двух последовательных натуральных чисел, меньшее из которых n, и упрости её.
n + (n + 1) = 2n + 1
3
Тетрадь стоит 3000 сум, а ручка — 1500 сум. Стоимость d тетрадей и q ручек равна p = 3000d + 1500q. Найди p при d = 5, q = 4.
21000
4
Почему значение выражения 2(a + 3) - 2a не зависит от a?