Системы неравенств. Числовые промежутки

Несколько неравенств с одним неизвестным, рассматриваемых вместе, образуют систему неравенств. Решением системы называется значение неизвестного, при котором все неравенства верны одновременно. Поэтому мы решаем каждое неравенство отдельно, а затем находим общую часть решений на числовой прямой. Множество чисел, для которых a < x < b, — это интервал (a; b), а a ≤ x ≤ b — отрезок [a; b]; a ≤ x < b и a < x ≤ b — полуинтервалы, записываемые [a; b) и (a; b]. Множества x > a, x ≥ a, x < a, x ≤ a — лучи: (a; +∞), [a; +∞), (-∞; a), (-∞; a]. Квадратная скобка включает конец промежутка, круглая — нет. Если общей части нет, система не имеет решений.