21
Округление чисел
Учебник: с. 117–118
ЦельЗнай правило округления чисел до заданного разряда и находи погрешность округления.
Новые слова
округление · yaxlitlashокругление с недостатком · kami bilan yaxlitlashокругление с избытком · ortig‘i bilan yaxlitlashотбрасываемая цифра · tushirib qoldiriladigan raqam
Объяснение
Приближённые значения часто получают округлением чисел. Чтобы округлить число до заданного разряда, следующие за ним цифры отбрасывают. Правило: если первая отбрасываемая цифра меньше 5, последняя сохраняемая цифра остаётся прежней (округление с недостатком); если первая отбрасываемая цифра равна 5 или больше, последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу (округление с избытком). Приближённое равенство записывают знаком ≈. Это правило делает абсолютную погрешность округления как можно меньшей. В целых числах отброшенные разряды заменяют нулями.
Примеры
Округлим 7,3482 до сотых: первая отбрасываемая цифра 8 ≥ 5, поэтому 7,35. Погрешность равна |7,3482 - 7,35| = 0,0018. До десятых: 7,3 (отбрасываемая цифра 4 < 5).
Округлим 14 600 до тысяч: первая отбрасываемая цифра 6 ≥ 5, поэтому 15 000. Округлим 28 450 до тысяч: цифра 4 < 5, поэтому 28 000.
Работа в классе
«Эстафета округления»: ученики по очереди округляют заданное число до десятых, сотых и единиц, записывая погрешность на каждом шаге.
Упражнения
1
Округли 5,764 до десятых.
5,8
2
Округли 0,0346 до сотых.
0,03
3
Округли 73 512 до тысяч.
74 000
4
Почему мы округляем в большую сторону, когда отбрасываемая цифра равна 5?
По соглашению: 5 — середина, и правило округления вверх даёт всем один и тот же ответ.